jaki jest limit 64 bitowej liczby całkowitej

Liczby całkowite są podstawowym typem danych w wielu językach programowania, a jednym z popularnych typów jest liczba całkowita 64-bitowa. W przypadku 64-bitowych liczb całkowitych mamy do czynienia z dwiema reprezentacjami: z rozszerzeniem znaku (signed) oraz bez rozszerzenia znaku (unsigned).

W przypadku 64-bitowej liczby całkowitej z rozszerzeniem znaku (signed), jej zakres wynosi od -2^63 do 2^63 - 1. Oznacza to, że najniższa wartość, jaką może przyjąć taka liczba, to -9 223 372 036 854 775 808, natomiast najwyższa to 9 223 372 036 854 775 807. Wartości te są wynikiem obliczeń, które uwzględniają, że jeden bit jest przeznaczony na oznaczenie znaku liczby (0 dla liczb dodatnich i 1 dla liczb ujemnych).

Z kolei 64-bitowa liczba całkowita bez rozszerzenia znaku (unsigned) ma zakres od 0 do 2^64 - 1. Najniższa wartość wynosi 0, a najwyższa to 18 446 744 073 709 551 615. Tego typu liczby są stosowane w sytuacjach, gdzie nie ma potrzeby operowania na liczbach ujemnych, co pozwala na wykorzystanie cały długi zakres dostępnych wartości.

Przykładowo, w programowaniu w języku C, liczba całkowita 64-bitowa może być reprezentowana przez typ danych `long long` lub `unsigned long long`, w zależności od potrzeby. W językach takich jak Python, liczby całkowite mogą być również dużo większe, ale technicznie ich wewnętrzna reprezentacja również korzysta z podobnych zasad.

W związku z rosnącą potrzebą obliczeń z użyciem dużych liczb, 64-bitowe liczby całkowite są szeroko stosowane w obliczeniach naukowych, finansowych, a także w programowaniu gier i systemów operacyjnych. Zrozumienie limitów i możliwości 64-bitowych liczb całkowitych jest kluczowe dla programistów, ponieważ pozwala to na efektywne zarządzanie pamięcią oraz precyzyjne operowanie na dużych danych.